Größen und Einheiten



 

Einheiten der Länge

 

 

Bemerkungen:

Kenntnis der Einheiten: km, m, dm, cm und mm ihrer Reihenfolge sowie den zugehörigen Umrechnungszahlen.

 

 

sicheres Umrechnen und einfache Rechenaufgaben mit Längenangaben!

Vergleichen und Ordnen von Längenenangaben!

 

 

Beispiele:

Rechne in Meter um:

a) 0,34 km

b) 240 dm

c) 32700 cm

d) 348600 mm

 



340 m

24 m

32,7 m

348,6 m

 

 

 

Rechne in die nächstgrößere Einheit um:

a) 2450 cm

b) 450 m

c) 7800cm

d) 54 mm

 



245 dm

0,45 km

780 dm

5,4 cm

 

 

 

Rechne in mm um: 45,2 m

 

45 200 mm

 

 

Wie viel Zentimeter sind der dritte Teil von 45 mm?

 

15 mm = 1,5 cm

 

 

Vergleiche!

a) 45 cm und 3,4 dm

b) 780 mm und 0,78 m

c) 0,035 km und 360 dm

d) 4000 mm und 40,2 dm

 



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=

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Ordne die Längenangaben!

40,2 dm; 402 mm; 402 cm; 0,42 m; 4,2 dm



402 mm < 0,42 m = 4,2 dm < 402 cm = 40,2 dm

 

 

 

Wie viel cm sind: 2 m – 13,5 dm?

 

200 cm – 135 cm = 65 cm

 

 

Wie lang ist die Gesamtstrecke?

1,3 mm + 1,3 cm + 1,3 dm

 



144,3 mm

 

Einheiten der Masse

 

 

Bemerkungen:

Kenntnis der Einheiten: t , (dt), kg, g , mg, ihrer Reihenfolge und der zugehörigen Umrechnungszahlen.

 

 

sicheres Umrechnen, Vergleichen, Ordnen

 

 

Beispiele:

Rechne in kg um!

a) 4,5 t

b) 340 g

c) 240 500 000 mg

d) 2,08 dt

 



4500 kg

0,34 kg

240,5 kg

208 kg

 

 

 

Rechne in die nächstgrößere Einheit um:

a) 600 mg

b) 45,2 g

c) 760 kg

d) 4,8 dt

 



0,6 g

0,0452 kg

7,6 dt = 0,76 t

0,48 t

 

 

 

Vergleiche!

a) 420 g und 0,402 kg

b) 1,7 dt und 89 kg

c) 400000 kg und 72,3 t

d) 10600 mg und 106 g

 



>

>

>

<

 

 

 

Ordne! Beginne mit dem kleinsten Wert!

507 kg; 0,57 t; 57000 g; 507 000 000 mg; 5,7 dt



57000 g < 507 000 000 mg = 507 kg < 5,7 dt = 0,57 t

 

 

 

Wie viele Kilogramm wiegt ein Ranzen, der selbst 2,4 Kilogramm wiegt,
wenn darin vier 300 g schwere Bücher sind?

 

2,4 kg + 1200 g = 3,6 kg

 

 

Ein Fahrstuhl darf mit höchstens 0,32 t belastet werden. Wie viele Personen mit jeweils 50 kg Masse dürfen höchstens mitfahren?

6 Personen, denn

6 · 50 kg = 300 kg < 0,32 t

7 · 50 kg = 350 kg > 0,32 t

 

 

Einheiten der Zeit, Berechnung von Zeitpunkten und Zeitspannen

 

 

Bemerkungen:

Kenntnis der Zeiteinheiten: d, h , min, s, ihrer Reihenfolge sowie der Umrechnungszahlen

 

 

Umrechnen von Größenangaben in andere Einheiten

 

 

Beispiele:

Rechne jeweils in min um!

a) 420 s

b) 2 h 11 min

c) 14 h

 



7 min

131 min

840 min

 

 

 

Rechne in Sekunden um!

a) 4 min 23 s

b) 2 h

c) 1 h 12 min



240 s + 23 s = 263 s

7200 s

3600 s + 720 s = 4320 s

 

 

 

Rechne in h bzw. in h und min um!

a) 2 d 11 h

b) 5 d 4 h

c) 7500 s

d) 443 min

 



48 h + 11 h = 59 h

124 h

2 h 5 min

7 h 23 min

 

 

 

Wie spät ist es

a) 140 min nach 7:52 Uhr?

b) 490 min nach 23:44 Uhr?

 



10:12 Uhr

7:54 Uhr

 

 

 

Wie viel Zeit vergeht

a) von 23:12 Uhr bis zum nächsten Tag um 7:43?

b) von 7:31 Uhr bis 21:17 Uhr?



8 h 31 min = 511 min

13 h 46 min = 826 min

 

 

 

Wie spät war es

a) 78 min vor 15:13 Uhr?

b) 205 min vor 2:04 Uhr?



13:55 Uhr

22:39 Uhr

 

 

 

Welcher Wochentag

a) ist 24 Tage nach einem Mittwoch?

b) war 43 Tage vor einem Dienstag?



Sonnabend

Montag

 

 

 

ab Klasse 6 auch:

a) 4,2 h = min

b) 3,75 min = s

c) = min



4 h 12 min = 252 min

3 min 45 s = 225 s

1 h 50 min = 110 min

 

 

 

 

Einheiten des Flächeninhalts

 

 

Bemerkungen:

Kenntnis der Maßeinheiten: km², ha, a, m², dm2, cm², mm²

Vorstellungen über ihre Größe, ihre Reihenfolge sowie der Umrechnungszahlen.

Merke: Zwischen benachbarten Flächeneinheiten ist die Umrechnungszahl stets 100.

 

 

Zu den Flächeneinheiten sollte besonders viel geübt werden, sie prägen sich bei vielen Schülern schlecht ein!

 

 

Beispiele:

Rechne in die jeweils angegebene Einheit um!

a) 0,45 km² (ha)

b) 340 ha (km²)

c) 56000 mm² (cm²)

d) 0,078 ha (m2)

e) 304 ha (m²)

f) 25,2 ha (a)

g) 109 a (ha)

h) 7600000 m² (ha)

 



45 ha

3,4 km²

560 cm²

7,8 a = 780 m²

3,04 a = 0,0304 ha

2520 a

1,09 ha

76000 a = 760 ha

 

 

Gib die jeweils größere der beiden Flächen an!

a) 0,2 km² und 200 ha

b) 0,02 km² und 200 a

c) 1050 mm² und 11 cm2

d) 23 a und 230 m²

 



200 ha = 2 km²

beide gleich

11 cm² = 1100 mm²

23 a = 2300 m²

 

 

 

Welche Seitenlänge hat ein Quadrat mit dem Flächeninhalt:

a) 1 a

b) 16 a

c) 4 ha

d) 289 ha

e) 0,64 km2

f) 0,49 dm2

 



10 m

40 m

200 m

1700 m

0,8 km = 800 m

0,7 dm = 7 cm

 

 

 

Eine 2 m² große Fläche wird um 8000 cm² verkleinert.

Gib die übrige Fläche in dm2 an!

 



200 dm2 – 80 dm2 = 120 dm2

 

 

Wie viele quadratische Fliesen mit der Seitenlänge 20 cm braucht man,

a) um eine Fläche von 1 m²

b) um eine Fläche von 0,06 a auszulegen?



25 Fliesen

150 Fliesen

 

 

Einheiten des Rauminhalts

 

 

Bemerkungen:

Kenntnis der Einheiten für Flüssigkeiten und Gase: hl, l, (dl), (cl), ml, ihrer Reihenfolge und ihrer Umrechnungszahlen

 

 

Kenntnis der Einheiten für feste Körper: km3, m³, dm3, cm³ , mm³, ihrer Reihenfolge und der Umrechnungszahlen

 

 

Benutzung der Entsprechungen: 1 dm3 = 1 l, 1 cm³ = 1 ml

 

 

Sicheres Umrechnen, Vergleichen und Ordnen

 

 

 

Beispiele:

Rechne in die nächstkleinere Einheit um!

a) 3,04 cm3

b) 0,0678 m3

c) 0,29 hl

d) 0,56 l



3040 mm³

67,8 dm3

29 l

(5,6 dl = 56 cl)= 560 ml

 

 

 

Rechne in die nächstgrößere Einheit um!

a) 46000 mm³

b) 39060 l

c) 317 000 000 m3

d) 6400 hl

 



46 cm³

390,6 hl

0,317 km3

640 m3



 

 

Rechne in l um!

a) 4700 mm3

b) 210 cl

c) 4900 cm3

d) 41,71 dm3

 



0,0047 l

2,1 l

4,9 l

41,71 l

 

 

 

Vergleiche!

a) 230 ml und 2,03 dm3

b) 7,06 l und 0,005 m³

c) 0,0007 km3 und 70000 m³

d) 45000 mm³ und 5 ml

 



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In einer Schubkarre kann man 30 l Sand transportieren. Wie oft muss Herr Müller damit fahren, bis er 0,9 m³ transportiert hat?

30 l · 30 = 900 l = 0,9 m³

Er muss 30 mal fahren.