Rechnen mit natürlichen Zahlen



 

Addition und Subtraktion

 

 

Bemerkungen:

vorteilhaftes Rechnen, Erkennen von Rechenvorteilen

(umfangreiche schriftliche Rechnungen sollen nicht Gegenstand Täglicher Übungen sein.)

 

 

Kenntnis und Ausnutzung von Kommutativ- und Assoziativgesetz

 

 

Beispiele:

462 + 679 + 338 =

 

462 + 338 + 679 = 1479

 

 

 

4000 – 532 – 1468 – 56 =

 

4000 – 2000 – 56 = 1944

 

 

 

Notiere das Assoziativgesetz der Addition!

 

(a + b) + c = a + (b + c)

 

 

 

4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = =

4 + 11 + 5 + 10 + 6 + 9 + 7 + 8

15·4 = 60

 

 

 

Gerd kauft für 12,47 € ein und zahlt mit 20 €.

Wie viel Geld erhält er zurück?

 

20 € - 12,47 €

7,53 €

 

 

 

4 h 32 min + 11 h 56 min

 

16 h 28 min

 

 

20 km – 14500 m

5 500 m = 5,5 km

 

 

 

2,7 ha – 18000 m²

 

0,9 ha = 9000 m2

 

 

99 999 + 45873

100 000 + 45872 = 145872

 

 

 

1 000 000 – 67532

 

932 468

 

Multiplikation natürlicher Zahlen

 

 

Bemerkungen:

vorteilhaftes Rechnen, Quadratzahlen bis 202

 

 

Kommutativ-, Assoziativgesetz, Gesetze zum Rechnen mit 0 und 1 kennen und anwenden

 

 

Beispiele:

Berechne! Nutze, wenn möglich Rechenvorteile!

a) 3457174 · 0

b) 137623 · 1

c) 23· 4 · 25

d) 125· 43 · 8

e) 36 · 75

f) 125· 128

g) 625 · 48

h) 64 · 16

 



0

137 623

23 · 100 = 2300

43 · 1000 = 43000

4 · 9 · 3 · 25 = 2700

125 · 8 · 16 = 16000

125 · 8 · 6 · 5 = 30000

210 = 1024

 

 

Berechne! Nutze, wenn möglich Rechenvorteile!

a) 142 + 4

b) 152 – 45

c) 1302 - 2000

d) 17002 + 100000

e) 13·14

f) 17·19

g) 11·230

h) 41·3100



200

180

16900 – 2000 = 14900

2890000 + 100000 = 2990000

132 + 13 = 182

172 + 17·2 = 323

2300 + 230 = 2530

124000 + 3100 = 127100

 

 

 

Zerlege geschickt, bevor du rechnest!

a) 99·32

b) 68·14

c) 98·76

d) 103·999

 



100·33 – 33 = 3267

70·14 – 28 = 952

7600 – 152 = 7448

103000 – 103 = 102 897

 

 

 

Wie viel kosten 8 Brötchen, wenn ein Brötchen 40 ct kostet?

 

3,20 €

 

 

 

Herr Winkelmann hat 40 Zaunfelder von denen jedes 4,80 € lang ist.

Schreibe eine Überschlagsrechnung!

Wie lang wird der Zaun, wenn er alle Felder verwendet?

 



40·5 m = 200 m

40·4,80 m = 192 m

 

 

 

Schreibe einen Überschlag:

a) 378·45

b) 6593·236

c) 5432·9845

d) 6553·76



400·50 = 20000

7000·200 = 1400000

5000·10000 = 50000000

7000·80 = 560000

 

 

 

 

 

 

Division

 

Bemerkungen:

Rechnen mit 0 und 1

 

 

Schriftliche Division (insbesondere durch mehrstellige Divisoren) sollte nicht Gegenstand der Täglichen Übungen sein.

 

 

Beispiele:

Berechne!

a) 0 : 47



0

 

 

b) 56 : 1

56

 

 

c) 23 : 0

n.l.

 

 

d) 240 : 12

20

 

 

e) 65 : 5

13

 

 

f) 361 : 19 + 121 : 11

19 + 11 = 30

 

 

g) 85000 : 50 = 8500 : 5

1700

 

 

h) 361 : 19

19

 

 

 

Schreibe einen Überschlag zur Aufgabe!

a) 2487 : 43

b) 76254 : 234

c) 547390 : 73

d) 8727655 : 44372

 



2400 : 40 = 60

76 000 : 200 = 380

560000 : 70 = 8000

8800000 : 44000 = 200

 

 

 

 

 

Verknüpfung mehrerer Rechenarten

 

 

Bemerkungen:

Kettenaufgaben zum Kopfrechnen

 

 

Umgang mit Klammern, Punktrechnung vor Strichrechnung

 

 

Beispiele:

2000 – (300 + 500) = 2000 – 800

1200

 

 

400 : 25 + 800 : 40 = 16 + 20

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