Rechnen mit gemeinen Brüchen



 

Brüche und Bruchteile

 

 

Bemerkungen:

Schüler können Bruchteile in Abbildungen erkennen und Bruchteile von Größenangaben berechnen

Schüler können gemeine Brüche Erweitern bzw. Kürzen, Brüche vergleichen und ordnen

Eintragungen auf dem Zahlenstrahl ablesen und selbst Brüche eintragen

Umwandeln von unechten Brüchen in gemischte Zahlen.

 

 

 

 

Beispiele:

Lies die Brüche in der Zeichnung ab!


 

 



a)

b)

 

 

Veranschauliche den Bruch !

 

 

z.B.



 

 

 

Berechne:

a) Wie viele Minuten sindvon 2 h?

b) Wie viel Gramm sind von 1 kg?

 

 



 

 

 

Kürze den Bruch weitgehend!

a)

b)

 

 



 

 

 

Erweitere mit 4!

 

 

 

 

Erweitere auf den Nenner 56

 

 

 

 

Erweitere auf den Zähler 56

 

 

 

 

Erweitere auf einen gemeinsamen Nenner:

und

 

 



und

 

 

 

 

 

 

 

Brüche vergleichen und ordnen

 

 

Bemerkungen:

Brüche mit gleichen Zählern oder gleichen Nennern sollten direkt verglichen werden

Unechte Brüche sollten als gemischte Zahlen geschrieben werden und so mit ganzen Zahlen verglichen werden.

Brüche sollten zum Vergleichen auf gleiche Zähler oder Nenner erweitert (oder gekürzt) werden.

 

 

Beispiele:

Schreibe als gemischte Zahl!
Zwischen welchen natürlichen Zahlen liegt der Bruch?

 

 




 

 

Schreibe als unechten Bruch:

 

 

 

 

 

Vergleiche:

a) , größerer Nenner heißt kleinerer Bruch

b) , größerer Zähler heißt größerer Bruch

c) , erster Bruch < 1, zweiter Bruch > 1

d) , beim ersten Bruch „fehlt mehr“ zu 1

e) , auf gleichen Nenner 28 erweitern

f) , auf gleiche Zähler 12 erweitern

 

 



 

 

 

 

 

 

 

Rechnen mit Brüchen

 

 

Bemerkungen:

Schüler beherrschen die Techniken des Addierens, Subtrahierens, Multiplizierens und Dividierens gemeiner Brüche.

Schüler erkennen Rechenvorteile in einfachen Aufgaben und wenden Rechengesetze sicher an

Schüler können einfache Gleichungen mit Brüchen inhaltlich lösen! (nicht durch Umstellen)

 

Beispiele:

Berechne

 

 

 

 

a)

 

 

 

b)

 

 

 

c)

 

 

 

d)

 

 

 

e)

 

 

 

f) (vor dem Multiplizieren geschickt kürzen)

 

 

 

g)

 

 

 

h)

 

 

 

i)

 

 

 

 

 

Ermittle jeweils den Wert für die Variable x!

 

 

 

 

a)

 

 

 

b)

 

 

 

c)

 

 

 

d)