Dezimalbrüche und gebrochene Zahlen



 

Dezimalbrüche

 

 

Bemerkungen:

Begriff Dezimalbruch muss bekannt sein, einfache Dezimalbrüche und zugehörige gemeine Brüche kennen:

Umwandlungen zwischen Dezimalbruch und gemeinem Bruch

Vergleichen und Ordnen von Dezimalbrüchen und gemeinen Brüchen, Ablesen auf dem Zahlenstrahl

Dezimalbrüche auf vorgegebene Stellen runden

 

 

Beispiele:

Vergleiche:

a) 0,74 und 0,074

b) 3,108 und 3,128

 

 



>

<

 

 

 

Wandle um!

 

 

 

 

a) 0,72

 

 

 

b) 0,075

 

 

 

c) 0,524

 

 

 

 

Wandle in einen Dezimalbruch um!

 

 

 

 

 

 

0,6; ; 1,75; 0,675

 

 

Ordne:

0,4836; ; 0,0897;

 



0,0897 << 0,4836 <

 

 

Runde:

a) 1,7045 auf Zehntel

b) 1,7045 auf Hundertstel

c) 1,7045 auf Tausendstel

d) 0,4545 auf zwei zuverlässige Ziffern

e) 0,005637 auf drei zuverlässige Ziffern

f) auf drei zuverlässige Ziffern

 



1,7

1,70

1,705

0,45

0,00564

0,745

 

 

Rechnen mit Dezimalbrüchen

 

 

Bemerkungen:

Schüler kennen die entsprechenden Rechenregeln und erkennen Rechenvorteile

Regeln der Kommaverschiebung bei Multiplikation und Division, Schüler können Überschlagsrechnungen durchführen

Schüler entscheiden in welcher Form am besten zu Rechnen ist

 

 

Beispiele:

Berechne!

a) 0,74 + 2,46

b) 100 – 45,33

c) 200,07 – 0,000056

d) 0,75 kg – 240 g

e) 2 m + 12 dm + 560 cm

f) 4,20 € · 5

g) 4,20 € · 0,5

h) 11000 · 0,0011

i) 1440 : 0,12

j) 0,00072 : 0,003

k) 0,0045 · 0,008

l) 0,24 : 400

 

 



3,2

54,67

200,069944

510 g

8,8 m

21 €

2,10 €

11·1,1 = 12,1

144000 : 12 = 12000

0,72 : 3 = 0,24

0,000036

0,0024 : 4 = 0,0006

 

 

Wandle vor dem Rechnen geeignet um! Nutze Rechenvorteile!

 

 

 

 

a)

 

 

 

b)

 

0,4 + 0,75 = 1,15

 

 

c)

 

 

 

d)

 

 

 

e)

 

 

 

 

Gib eine Überschlagsrechnung an!

a) 345,72 · 0,245

b) 2340,67 : 48,75

c) 76,4 : 0,07432

 

 



300 · 0,2 = 60

2300 : 50 = 460

80 : 0,08 = 1000

 

Gleichungen und Sachaufgaben mit Dezimalbrüchen

 

 

Bemerkungen:

Hier können auch Aufgaben zu Größenangaben eingeflochten werden.

 

 

Beispiele:

Löse die folgenden Gleichungen:

a) 3·(12,7 – x) = 24

b) 0,004 · x = 288

c) 0,04 : x = 0,5

d) 2(x + 0,72) = 3,41 + 2x

 

 



12,7 – x = 8; x = 4,7

x = 288 : 0,004 = 72000

x = 0,04 : 0,5 = 0,08

1,44 = 3,41; nicht lösbar

 

 

Wie viele Fliesen mit den Maßen 20 cm x 20 cm benötigt man um einen Quadratmeter auszulegen?

 

 

1 m² : 0,04 m² = 25

 

 

Wie viel Wechselgeld erhält Peter zurück, wenn er 3 Stückchen Butter zu je 1,25 € kauft und mit einem 20-€-Schein bezahlt?

 

 

20 € - 3,75 € = 16,25 €

 

 

Der Umfang von Willis Vorderrad beträgt 2,08 m. Bei einer Radtour dreht sich das Rad 12500 mal. Wie lang war die Strecke? Gib sie in Kilometern an!

 

2,08 m · 12500 = (25000 + 1000) m

26 km