Bruchterme und Bruchgleichungen



 

Bruchtermbegriff, Erweitern und Kürzen von Bruchtermen

 

 

Bemerkungen:

Begriffe: Bruchterm, Definitionsbereich,

Grundaufgaben zu Bruchtermen

Bruchterme Kürzen und Erweitern

 

 

 

 

Beispiele:

Bestimme von folgendem Bruchterm den maximalen Definitionsbereich!

Für welche Zahl a wird der Termwert 0?

 

 



a = 2,5

 

 

Kürze den Bruchterm weitgehend!

a)

b)

c)

d)

 

 



 

 

Erweitere mit (x + 1)

 

 

 

 

Erweitere auf den Nenner 3(x – 1)2

 

 

 

 

Erweitere auf einen gemeinsamen Nenner:

und

 

 



und

 

 

 

 

 

 

 

Bruchterme addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren

 

 

Bemerkungen:

Für Tägliche Übungen sind hier nur entsprechend der Leistungsfähigkeit der Klasse einfache Aufgaben geeignet.

 

 

Beispiele:

Berechne! Vereinfache den Ergebnisterm weitgehend!

a)

b)

c)

d)

 

 



 

 

Berechne! Vereinfache weitgehend!

a)

b)

c)

d)

 

 



 

 

 

 

 

 

Lösen von Bruchgleichungen

 

 

Bemerkungen:

Beschränkung auf einfache Bruchgleichungen

einfache Sachaufgaben oder Zahlenrätsel

 

Beispiele:

Löse!

 

 

 

 

a)

 

4x = x – 3 ; x = -1 (Probe!)

 

 

b)

 

-2x = 3x + 2; x = -0,4 (Probe!)

 

 

Stelle eine Bruchgleichung auf!

Wenn man den Nenner eines Bruches mit dem Zähler 16 um 3 erhöht, so erhält man 2.

Löse!

 



n = 5

 

 

Stelle eine Gleichung auf und löse anschließend:

Verringert man gleichzeitig den Zähler und den Nenner des Bruches um die selbe Zahl, so erhält man .

 



x = 7

 

 

Formeln umstellen

 

 

Bemerkungen:

Einfache Formeln aus der Geometrie oder Physik sollten nach verschiedenen Variablen umgestellt werden können.

(siehe auch Jahrgangsstufe 7)

 

 

Beispiele:

Stelle nach b um: